Mbed Compilerとはオンラインコンパイラーのことだと理解します。
オンラインコンパイラーの利点はソフトウェアをインストールすることなくすぐに開発を始めることができること、ユーザーがみな同じ環境で開発できること、ではないでしょうか。たとえば、クラスルームなどであれば生徒全員が膨大なデータをダウンロードすることなく同じ環境で開発できるというのは大きなメリットかと考えます。
私はStudioは使いませんが、CLIを使っていて、オンラインコンパイラーは全く使いません。使わない理由はテストを書けないことと、種々の自動化ができず生産性が落ちるからです。
あと、printfはdebuggerの代わりにはならないので、本当にデバッグしようと思ったらStudioなりCLIを使用するしかないと思います。